Réels et sommes de termes en 1/n

 But de l’activité : Démontrer que tout nombre réel >=0 peut s’approcher par défaut sous la forme de sa partie entière plus éventuellement (si ce nombre n’est pas entier) une somme de termes en 1/n, n entier >=2, quelle que soit la précision exigée. Cette activité un peu en marge du programme est destinée à approfondir la notion d’approximation d’un nombre par des nombres spéciaux et la compréhension du fonctionnement de Xcas comme calculateur à la fois numérique et formel.

Mots-clefs : Analyse : fonction partie entière, approximation d’un nombre par défaut, précision d’une approximation ; algorithmique : Xcas.

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