Deux modélisations de la gestion des entrées/sorties d’un hôpital

Les situations simples sont faciles à modéliser, une modélisation unique s’imposant toujours. En général, ce n’est pas le cas. Ci-dessous, nous examinons la modélisation de la gestion des entrées/sorties d’un service d’hôpital, problème présenté dans le document « Ressources » pour la spécialité Mathématiques de TS à l’occasion de la rentrée 2012. Ce problème est complexe. La preuve en est que la solution apportée dans « Ressources » est inacceptable. Nous proposons deux solutions qui paraissent convenables tout en étant radicalement différentes. La première est appelée « déterministe » car elle n’utilise aucun concept du Calcul des Probabilités, au contraire de la seconde, plutôt technique, niveau Maîtrise de mathématiques, appelée « probabiliste » parce qu’elle utilise des chaînes de Markov. Nous ne traitons pas la question du choix de l’un des modèles obtenus. C’est en soi un problème compliqué.

 Deux modélisations de la gestion des entrées/sorties d’un hôpital, pour les professeurs