Terminale TS : Liste des activités en Analyse


Activité n°1

Trois suites convergentes

 

But de l'activité : Calcul des premiers termes de 3 suites qui semblent converger, plus ou moins vite, vers la même limite. La convergence de l'une d'elles vers cette limite : le nombre d'or, est étudiée précisément : on démontre que l'écart entre le terme général de cette suite et le nombre d'or tend vers 0 au moins à la vitesse de la suite géométrique de raison 1/3.

Activité n°2

L'algorithme CORDIC

 

But de l'activité : Le problème date du début de l'ère des calculs programmés. Il fallait économiser à la fois le temps de calcul et l'occupation des mémoires. L'algorithme CORDIC traite le problème suivant : imaginons que l'on ait enregistré en mémoire du calculateur un certain nombre de valeurs ad hoc de la fonction logarithme népérien. Peut-on en déduire d'autres valeurs (toutes) de cette fonction à l'aide d'un petit nombre d'opérations ? Il en reste un beau problème de cet algorithme.

Activité n°3

Tableaux d'amortissement

But de l'activité : réflexion sur un problème concret (tableau d'amortissement du remboursement d'un emprunt à mensualité constante), application en algorithmique.

Activité n°4

Intérêts composés

But de l'activité : Analyse et algorithmique : suites géométriques, fonction logarithme népérien et fonction racine nième utilisées dans un cas concret.

Activité n°5

Calcul approché d'intégrales par la méthode du point médian

But de l'activité : Calculer une valeur approchée de l'aire d'une portion de plan limitée par le graphe d'une fonction continue, l'axe des abscisses et deux parallèles à l'axe des ordonnées à l'aide de la méthode des points médians et apprécier la qualité de l'approximation. Selon le libellé du programme (B.O. spécial du 13 octobre 2011), "on s'appuie sur la notion intuitive d'aire rencontrée au collège et sur les propriétés d'additivité etc...".

 


 

 

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