Terminale TS Spécialité Maths, p.5 (Rentrée 2012)

 

Activité n°6

Matrices et applications linéaires

But de l'activité : Étudier l'image d'un segment du plan, puis d'un triangle, par une application linéaire (introduite matriciellement) pour faire le lien entre les matrices (2,2) et certaines applications du plan dans lui-même, à savoir les applications linéaires. Montrer comment certaines relations vectorielles peuvent se traduire par des relations matricielles de manière équivalente.

 

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Activité n°7

Matrices et rotations

But de l'activité : Caractérisation des rotations de centre O, dans l'ensemble des applications linéaires du plan, par la forme particulière de leur matrice ; la matrice de la composée de 2 applications linaires est le produit de leurs matrices, ce produit est associatif ; applications aux rotations. Montrer aux élèves qu'étudier des matrices (2,2), c'est étudier des applications linéaires du plan (dont font partie les rotations de centre O, les homothéties et similitudes de centre O, les symétries par rapport à une droite passant par O, etc) avec en plus de très grandes possibilités de calcul (et en moins, évidemment, tout ce qui relève des représentations géométriques), avec application à la composition des rotations de centre O.

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Champignons à La Madeleine : scène de ménage