Terminale TS : Probabilités et statistique, p.1

 


Marche aléatoire dans le plan - Simulation d'un jeu

 

Le but de cette activité est de proposer aux élèves la simulation d’un jeu par équipe dans le but d’estimer les probabilités de victoire de chaque équipe. Plus précisément, on est amené à simuler une marche aléatoire sous contraintes dans le plan.

 

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Paradoxe de Bertrand

 

Algorithmique, probabilités, modélisation, simulation. P et Q étant deux points choisis au hasard sur un demi-cercle, on estime la probabilité de l’événement "la longueur de la corde PQ est supérieure ou égale à la longueur d'un côté de triangle équilatéral inscrit dans le cercle". On considère deux interprétations de l'expression "P et Q sont choisis au hasard" qui conduisent en fait à deux problèmes de Calcul des probabilités différents. Cette activité s'appuie sur la stabilisation des fréquences d'un événement lors de répétitions d'une expérience aléatoire. Elle repose aussi sur deux algorithmes plutôt simples. Enfin, c'est un joli exemple de probabilités géométriques, c'est à dire de problème de probabilités que l'on résout à l'aide que considérations géométriques.

 

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