Problèmes remarquables, p.3


Approximations de nombres

 

Mots-clefs : Xcas, approximation de nombres réels par des nombres spéciaux, approximation par défaut, erreur d'approximation, fonction inversible, fonction réciproque.

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Laïus


Le problème du collectionneur

 

Voici le problème du collectionneur tel qu'il est présenté dans le document "Ressources pour la spécialité Mathématique de la Terminale TS" à la rentrée 2012, p.48 : "Un fabricant de produits alimentaires propose à ses acheteurs potentiels de constituer la carte de la France des 101 départements, chacun de ces départements étant figuré par un aimantin. Chaque conditionnement d'un certain produit contient un aimantin, les aimantins étant répartis de manière uniforme.
On se propose de déterminer le nombre moyen de boîtes qu'un collectionneur isolé, sans possibilité d'échanges, doit se procurer pour réaliser la collection complète de départements."

L'objet de ce papier est de compléter la solution donnée dans ce document, pp.48-50, en détaillant les démonstrations.

Mots-clefs : Limite supérieure d'une suite d'événements, chaîne de Markov (marche aléatoire) : loi initiale, espace des états, matrice de transition ; convergence de la suite des puissances de T ; convergence de la chaîne, temps d'arrêt, lois géométriques, espérance mathématique.

Fichier proposé :

Laïus


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