Troisième Probabilités, p.3

Choisir un point au hasard sur un cercle

 

M étant un point choisi au hasard sur le cercle-unité dont A est un point fixe, on calcule la probabilité p de l’événement "la longueur l de la corde AM est plus grande que le côté c d’un triangle équilatéral ABC inscrit" (ce qui est l’une des réponses possibles du paradoxe de Bertrand), puis on constate que la fréquence de réalisation de cet événement, quand on répète l’expérience un grand nombre de fois, est voisine de p.

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Premier contact avec le hasard

 

À l’occasion du lancer répété d’un dé, on s’interroge sur la liste des résultats possibles, leur variabilité, indépendance et imprévisibilité, l’égalité des chances d’obtenir chacun des résultats possibles, leurs effectifs et fréquences, l’existence d’une répartition idéale, pour préparer l’introduction de la notion de probabilité d’un événement.

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Jeu de boules à deux coups

 

On illustre la règle selon laquelle dans un arbre, la probabilité du résultat auquel conduit un chemin est égale au produit des probabilités rencontrées sur ce chemin, par simulation et étude de l’évolution des fréquences.

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