Troisième : Liste des publications en probabilités

Activité n° 1

La punaise : probabilités en Troisième Illustrer l’approche fréquentiste des probabilités par la détermination expérimentale approximative de la probabilité qu’une punaise retombe sur la pointe. Les données expérimentales sont fournies.

Activité n° 2

Introduction à la simulation en Troisième Le lancer répété d’un dé et d’autres situations familières sont interchangeables en ce sens qu’elles relèvent d’un modèle commun qui peut être simulé très rapidement à l’aide d’un tableur. On explique l’intérêt de la simulation et l’utilisation des fonctions ALEA.ENTRE.BORNES et NB.SI. On n’aborde pas encore la notion de probabilité d’un événement.

Activité n° 3

Fabriquer une table de chiffres au hasard avec un dé On fabrique une table de 100 chiffres (0, 1, ... , 9) au hasard à l'aide d'un dé.

Activité n° 4

Approche fréquentiste de la probabilité en Troisième (1) Activité de base sur l'approche fréquentiste de la probabilité : la fréquence de sortie du 6 quand on répète le lancer d'un dé se stabilise autour de 1/6, valeur que l'on rapproche du fait que le 6 a une chance sur 6 de sortir. Si on l'appelle probabilité de l'événement « Le 6 sort », on découvre donc un moyen expérimental de trouver la probabilité d'un événement associé à une expérience aléatoire que l'on peut répéter. On montre aussi qu'un petit nombre de lancers ne permet pas de tirer de conclusion.

Activité n° 5

Approche fréquentiste de la probabilité en Troisième (2) Approfondissement de l'approche fréquentiste de la probabilité d'un événement ; probabilité que l'un ou l'autre de deux événements incompatibles se réalise et somme des probabilités, formule de Laplace.

Activité n° 6

Choisir un point au hasard sur un cercle M étant un point choisi au hasard sur le cercle-unité dont A est un point fixe, on calcule la probabilité p de l’événement "la longueur l de la corde AM est plus grande que le côté c d’un triangle équilatéral ABC inscrit" (ce qui est l’une des réponses possibles du paradoxe de Bertrand), puis on constate que la fréquence de réalisation de cet événement, quand on répète l’expérience un grand nombre de fois, est voisine de p.

Activité n° 7

Premier contact avec le hasard À l’occasion du lancer répété d’un dé, on s’interroge sur la liste des résultats possibles, leur variabilité, indépendance et imprévisibilité, l’égalité des chances d’obtenir chacun des résultats possibles, leurs effectifs et fréquences, l’existence d’une répartition idéale, pour préparer l’introduction de la notion de probabilité d’un événement.

Activité n° 8

Jeu de boules à deux coups On illustre la règle selon laquelle dans un arbre, la probabilité du résultat auquel conduit un chemin est égale au produit des probabilités rencontrées sur ce chemin, par simulation et étude de l’évolution des fréquences.

Accueil